在数学中，最大公约数（Gcd）是指两个或多个整数的公共因子中的最大值。它在许多领域都有广泛的应用，如代数、几何、密码学等等。而在计算机科学中，求解最大公约数也是一项重要任务。

那么如何快速高效地求出两个整数的最大公约数呢？这就需要用到一种叫做“辗转相除法”或“欧几里得算法”的方法。这种方法基于一个简单而古老的观察：如果a和b是正整数，并且a>b，则a和b的最大公约数等于b和a%b（即a除以b所得余数）的最大公约 数。我们可以不断重复这个过程直到余为0为止。

例如：对于15和25来说，我们可以先将25除以15得到1余10，然后再将15除以10得到1余5，接着将10除以5得到2余0。因此15和25 的 最 大 公 约 数 为 5。

实际上，在C语言中已经内置了一个求解Gcd函数——gcd()函数。但它并不总是适合所有情况，并且其效率也可能不够理想。因此，我们可以使用更高效的算法——GCC算法。

GCC算法是一种比较新的求解最大公约数的方法，它在时间和空间复杂度方面都比传统方法更具优势。该算法基于一个简单而有趣的观察：对于任意两个正整数a和b，如果gcd(a,b)=d，则必定存在x和y使得ax+by=d。这个等式叫做贝祖等式（Bezout’s identity）。

根据贝祖等式可知，如果我们能够找到x和y使得ax+by=d成立，则d就是a和b的最大公约数。GCC算法就是通过不断更新a和b以及它们对应的系数x,y来实现这一过程。

例如：对于15和25来说，我们可以先令a=25,b=15,x=0,y=1,然后将余数10赋给r，并更新a=b,b=r,x=y,y=x-y*q（其中q为两者相除所得商），即可得到最大公约数5以及其对应 的 系 数 x=-1,y=2。

总之，在计算机科学中求解Gcd函数并不仅仅只需要掌握gcd()函数这种内置方法。使用更加高效且准确的GCC算法可以帮助程序员更好地理解最大公约数，并提升代码运行效率。